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(a+b)的n次方展开公式 (a+b)的n次方展开公式系数之和

07-15

作者：互联网

来源：互联网

展开公式：(a+b)的n次方展开公式可以表示为：

(a+b)的n次方展开公式 (a+b)的n次方展开公式系数之和

(a+b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + C(n,2)*a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n-1)*a^1*b^(n-1) + C(n,n)*a^0*b^n

其中，C(n,k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数，也可以表示为n选择k，即n!/((n-k)!k!)。这是因为展开公式中每一项的系数是由组合数确定的。

系数之和：展开公式中每一项的系数之和等于(a+b)^n的系数之和，也就是n次方展开公式的常数项。常数项表示当a和b都为0时的值，即a^0*b^n。根据幂运算的规则，a^0=1，所以常数项为b^n。

因此，(a+b)^n展开公式的系数之和等于b^n。

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